यदि $a \cdot i = 4$ है,तो $(a \times j) \cdot (2j - 3k) = $

यदि $e$ बिंदुओं $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ द्वारा निर्धारित समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है। यदि $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+6 \hat{k}$ है, तो $e$ पर $a$ का प्रक्षेप सदिश क्या है?

यदि $a + b + c = 0$, $|a| = |b| = |c| = 3$ और $\theta$, $b$ और $c$ के बीच का कोण है, तो $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta =$ ($/3$ में)

मान लीजिए कि सदिश $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=4$ और $|\overline{c}|=4$ है। यदि $\overline{b}$ का $\overline{a}$ पर प्रक्षेप,$\overline{c}$ के $\overline{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{b}, \overline{c}$ के लंबवत है,तो $|\overline{a}+\overline{b}-\overline{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ है,तो $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

यदि सदिश $\overline{a} = c(\log_7 x) \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ और $\overline{b} = (\log_7 x) \hat{i} + 3c(\log_7 x) \hat{j} - 4 \hat{k}$ किसी भी $x > 0$ के लिए अधिक कोण (obtuse angle) बनाते हैं,तो $c$ का मान किस अंतराल में है?