यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 8$ है,तो $|\vec{x}| = $ . . . . . . .

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ हो। तो $|\vec{b} \times \vec{c}|=$

यदि एक इकाई सदिश $\vec{a}$ के लिए $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a}) = 12$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं। शीर्षों से होकर भुजाओं के समानांतर रेखाएं खींचकर त्रिभुज $A'B'C'$ बनाया जाता है। तो $\Delta A'B'C'$ का केंद्रक क्या है?

मान लीजिए $a = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$b = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,और $c = 5\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तीन सदिश हैं। उन बिंदुओं के समुच्चय द्वारा निर्मित क्षेत्र का क्षेत्रफल,जिनके स्थिति सदिश $\vec{r}$ समीकरणों $\vec{r} \cdot \vec{a} = 5$ और $|\vec{r} - \vec{b}| + |\vec{r} - \vec{c}| = 4$ को संतुष्ट करते हैं,किस पूर्णांक के सबसे निकट है?

एक समलंब चतुर्भुज (trapezium) में,सदिश $\overrightarrow{BC} = \lambda \overrightarrow{AD}$ है। तब हम पाते हैं कि $p = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}$,$\overrightarrow{AD}$ के संरेख है। यदि $p = \mu \overrightarrow{AD}$ है,तो