જો f(x) = tan^{-1}left(frac{1}{sin^2 x + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + (2n-1)\sin x + (n^2-n+1)}ight)$ છે.આપણે તેને $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{(\sin x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-100}{101}$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + (2n-1)\sin x + (n^2-n+1)}ight)$ છે.આપણે તેને $T_n = 	an^{-1}\left(\frac{(\sin x + n) - (\sin x + n - 1)}{1 + (\sin x + n)(\sin x + n - 1)}ight)$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $T_n = 	an^{-1}(\sin x + n) - 	an^{-1}(\sin x + n - 1)$ મળે છે.$10$ પદો સુધી સરવાળો કરતા, આપણને $f(x) = \sum_{n=1}^{10} [	an^{-1}(\sin x + n) - 	an^{-1}(\sin x + n - 1)]$ મળે છે.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે, તેથી $f(x) = 	an^{-1}(\sin x + 10) - 	an^{-1}(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = \frac{\cos x}{1 + (\sin x + 10)^2} - \frac{\cos x}{1 + \sin^2 x}$ મળે છે.$x = 0$ આગળ, $f'(0) = \frac{\cos 0}{1 + (0 + 10)^2} - \frac{\cos 0}{1 + 0^2} = \frac{1}{101} - 1 = \frac{-100}{101}$.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + \sin x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 3\sin x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x + 5\sin x + 7}\right) + \dots$ $10$ પદો સુધી હોય, તો $f'(0) = $

Similar Questions

$\frac{d}{d x} \tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{-1}(\sqrt{x})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left[ \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \right] = $

જો $a > b > 0$ અને $x$ લઘુકોણ હોય,તો $\frac{d}{dx} \left[ \cos^{-1} \left( \frac{b - a \cos x}{a - b \cos x} \right) \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module