જો x cos (k+y)=cos y હોય, તો y=frac{pi}{2} આગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x \cos (k+y)=\cos y$ છે. આપણે લખી શકીએ $x = \frac{\cos y}{\cos (k+y)}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dy} = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\sin k$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x \cos (k+y)=\cos y$ છે. આપણે લખી શકીએ $x = \frac{\cos y}{\cos (k+y)}$. બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{\cos(k+y) \cdot (-\sin y) - \cos y \cdot (-\sin(k+y))}{\cos^2(k+y)}$ $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin(k+y)\cos y - \cos(k+y)\sin y}{\cos^2(k+y)}$ નિત્યસમ $\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dx}{dy} = \frac{\sin(k+y-y)}{\cos^2(k+y)} = \frac{\sin k}{\cos^2(k+y)}$. તેથી, $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\frac{dx}{dy}} = \frac{\cos^2(k+y)}{\sin k}$. હવે, $y = \frac{\pi}{2}$ મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos^2(k+\frac{\pi}{2})}{\sin k} = \frac{(-\sin k)^2}{\sin k} = \frac{\sin^2 k}{\sin k} = \sin k$. આમ, વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો $x \cos (k+y)=\cos y$ હોય, તો $y=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $xy + y^2 = \tan x + y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^y + 3y^x = 20$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = y\sqrt{1 - y^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\sqrt[3]{y} \sqrt{x} = \sqrt[6]{(x+y)^{5}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module