જો y=tan ^{-1}(sin sqrt{x})+operatorname{cose | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y=	an ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}ight)$.વિકલન માટે સાંકળનો નિયમ (chain rule) લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}\left(1+\sin ^2 \sqrt{x}\right)}-\frac{2}{\sqrt{e^{4 x+2}-1}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y=	an ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}ight)$.વિકલન માટે સાંકળનો નિયમ (chain rule) લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx}(	an^{-1}(\sin \sqrt{x})) = \frac{1}{1+(\sin \sqrt{x})^2} \cdot \cos \sqrt{x} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{\cos \sqrt{x}}{2\sqrt{x}(1+\sin^2 \sqrt{x})}$.બીજા પદ માટે, $\frac{d}{dx}(\operatorname{cosec}^{-1}(u)) = -\frac{1}{|u|\sqrt{u^2-1}} \cdot \frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{d}{dx}(\operatorname{cosec}^{-1}(e^{2x+1})) = -\frac{1}{e^{2x+1}\sqrt{(e^{2x+1})^2-1}} \cdot e^{2x+1} \cdot 2 = -\frac{2}{\sqrt{e^{4x+2}-1}}$.આ બંનેને જોડતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}(1+\sin ^2 \sqrt{x})} - \frac{2}{\sqrt{e^{4 x+2}-1}}$ મળે છે.

જો $y=\tan ^{-1}(\sin \sqrt{x})+\operatorname{cosec}^{-1}\left(e^{2 x+1}\right)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ નું વિકલન કરો.

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{a}{x^{4}}-\frac{b}{x^{2}}+\cos x$,જ્યાં $a$ અને $b$ એ શૂન્યતર અચળાંકો છે.

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1)=2$,$f(2)=6$ અને $f(x+y)=f(x)+kxy+\frac{4}{3}y^2$ દરેક $x, y \in R$ માટે,તો $f(x)=$

$f(x) = \sin^{2} x$ નું વિકલન શોધો.

જો $y = (1 + x^2)\tan^{-1}x - x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module