જો y = cos^{-1}left(frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે, $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}ight)$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા, જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4a}{x^2+a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે, $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}ight)$.$x = a 	an 	heta$ આદેશ લેતા, જેનો અર્થ છે કે $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$.તેથી, $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2 - a^2 	an^2 	heta}{a^2 + a^2 	an^2 	heta}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{2a^2 	an 	heta}{a^2 + a^2 	an^2 	heta}ight)$.કૌંસની અંદરના પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$y = \cos^{-1}\left(\frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight) + \sin^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ અને $\sin 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = \cos^{-1}(\cos 2	heta) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$.$y = 2	heta + 2	heta = 4	heta$.$	heta = 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$ પાછું મૂકતા, આપણને $y = 4 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight)$ મળે છે.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 4 \cdot \frac{1}{1 + (x/a)^2} \cdot \frac{1}{a} = 4 \cdot \frac{a^2}{a^2 + x^2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{4a}{a^2 + x^2}$.

જો $y = \cos^{-1}\left(\frac{a^2-x^2}{a^2+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{2ax}{a^2+x^2}\right)$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો $(h, k)$ એ બિંદુ $(2, -3)$ નું રેખા $5x - 3y = 2$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ હોય,તો $h + k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module