જો z=log (tan x+tan y) હોય, તો (sin 2x) frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = \log(	an x + 	an y)$.પ્રથમ, $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{	an x + 	an y

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = \log(	an x + 	an y)$.પ્રથમ, $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{	an x + 	an y} \cdot \sec^2 x$$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{	an x + 	an y} \cdot \sec^2 y$હવે, આ કિંમતોને $(\sin 2x) \frac{\partial z}{\partial x} + (\sin 2y) \frac{\partial z}{\partial y}$ માં મૂકતા:$= \sin 2x \left( \frac{\sec^2 x}{	an x + 	an y} ight) + \sin 2y \left( \frac{\sec^2 y}{	an x + 	an y} ight)$$= \frac{\sin 2x \sec^2 x + \sin 2y \sec^2 y}{	an x + 	an y}$નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ અને $\sec^2 	heta = \frac{1}{\cos^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(2 \sin x \cos x) \cdot \frac{1}{\cos^2 x} + (2 \sin y \cos y) \cdot \frac{1}{\cos^2 y}}{	an x + 	an y}$$= \frac{2 	an x + 2 	an y}{	an x + 	an y}$$= \frac{2(	an x + 	an y)}{	an x + 	an y} = 2$.

જો $z=\log (\tan x+\tan y)$ હોય, તો $(\sin 2x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2y) \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ જોડીમાં દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયાઓ જોવા મળે છે?

$8$ અલગ-અલગ રંગના મણકાને હાર તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module