જો x વાસ્તવિક હોય, તો frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને મળે છે:$f'(x) = \frac{(x^2+x+1)(2x-1) - (x^2-x+1)(2x+1)}{(x^2+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ... $(i)$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, આપણને મળે છે:$f'(x) = \frac{(x^2+x+1)(2x-1) - (x^2-x+1)(2x+1)}{(x^2+x+1)^2}$મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત માટે, $f'(x) = 0$ લેતા:$(x^2+x+1)(2x-1) - (x^2-x+1)(2x+1) = 0$$(2x^3 - x^2 + 2x^2 - x + 2x - 1) - (2x^3 + x^2 - 2x^2 - x + 2x + 1) = 0$$(2x^3 + x^2 + x - 1) - (2x^3 - x^2 + x + 1) = 0$$2x^2 - 2 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$હવે, આપણે $x = 1$ અને $x = -1$ માટે કિંમતો ચકાસીએ.$x = 1$ માટે, $f(1) = \frac{1-1+1}{1+1+1} = \frac{1}{3}$.$x = -1$ માટે, $f(-1) = \frac{1+1+1}{1-1+1} = 3$.આમ, ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $r = 12 \cos \theta + 5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વનસ્પતિઓને અનાવૃત બીજધારી (Gymnosperms) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,કારણ કે -

કેલસ સંવર્ધનની સાપેક્ષમાં કઈ પદ્ધતિમાં વૃદ્ધિ ઝડપી થાય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ભૌતિક અધિશોષણ માટે ખોટું છે?

$SO_2$ ની બ્લીચિંગ ક્રિયા ......... ને લીધે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module