यदि frac{5 pi}{4}

Question

(B) हमारे पास समाकल्य $\sqrt{\frac{1-\sin 2x}{1+\sin 2x}}$ है।सर्वसमिकाओं $1-\sin 2x = (\cos x - \sin x)^2$ और $1+\sin 2x = (\cos x + \sin x)^2$ का उप

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$-\log \left|\sec \left(\frac{\pi}{4}-x\right)\right|+c$

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(B) हमारे पास समाकल्य $\sqrt{\frac{1-\sin 2x}{1+\sin 2x}}$ है।सर्वसमिकाओं $1-\sin 2x = (\cos x - \sin x)^2$ और $1+\sin 2x = (\cos x + \sin x)^2$ का उपयोग करने पर:$\sqrt{\frac{(\cos x - \sin x)^2}{(\cos x + \sin x)^2}} = \left| \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} ight| = \left| \frac{1 - 	an x}{1 + 	an x} ight| = |	an(\frac{\pi}{4} - x)|$.दिया गया है $\frac{5\pi}{4} इस अंतराल में, $	an(\frac{\pi}{4} - x)$ धनात्मक है, इसलिए $|	an(\frac{\pi}{4} - x)| = 	an(\frac{\pi}{4} - x)$.अब, $\int 	an(\frac{\pi}{4} - x) dx = -\ln|\sec(\frac{\pi}{4} - x)| + c$।

यदि $\frac{5 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$, तो $\int \sqrt{\frac{1-\sin 2 x}{1+\sin 2 x}} d x=$

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फलन $f(x)$,जो शर्त $f(x)=x+\int_{0}^{\pi / 2} \sin x \cdot \cos y f(y) dy$ को संतुष्ट करता है,वह है:

यदि $\int {\frac{{dx}}{{{x^3}{{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{2/3}}}} = xf\left( x \right){{\left( {1 + {x^6}} \right)}^{\frac{1}{3}}} + C} $ जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है,तो फलन $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $I_n = \int \frac{\sin nx}{\sin x} dx$ जहाँ $n = 1, 2, 3, \ldots$,तो $I_6 =$

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

यदि $\int \frac{dx}{1-\sin^4 x} = A \tan x + B \tan^{-1}(\sqrt{2} \tan x) + C$ है,तो $A^2 - B^2 =$

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