यदि frac{x^2-3x+2}{(x-4)(x-3)^2}=frac{A}{x-4} | vedclass

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Question

(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-3x+2}{(x-4)(x-3)^2} = \frac{A}{x-4} + \frac{B}{x-3} + \frac{C}{(x-3)^2}$.दोनों पक्षों को $(x-4)(x-3)^2$ से

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$-1$

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(C) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x^2-3x+2}{(x-4)(x-3)^2} = \frac{A}{x-4} + \frac{B}{x-3} + \frac{C}{(x-3)^2}$.दोनों पक्षों को $(x-4)(x-3)^2$ से गुणा करने पर: $x^2-3x+2 = A(x-3)^2 + B(x-3)(x-4) + C(x-4)$.$A$ का मान ज्ञात करने के लिए, $x=4$ रखने पर: $4^2 - 3(4) + 2 = A(4-3)^2 \Rightarrow 16 - 12 + 2 = A(1)^2 \Rightarrow A = 6$.$C$ का मान ज्ञात करने के लिए, $x=3$ रखने पर: $3^2 - 3(3) + 2 = C(3-4) \Rightarrow 9 - 9 + 2 = C(-1) \Rightarrow 2 = -C \Rightarrow C = -2$.$B$ का मान ज्ञात करने के लिए, दोनों पक्षों में $x^2$ के गुणांकों की तुलना करने पर: $1 = A + B$. चूंकि $A=6$, इसलिए $1 = 6 + B \Rightarrow B = -5$.अंत में, $A+B+C = 6 + (-5) + (-2) = 6 - 7 = -1$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{x^2-3x+2}{(x-4)(x-3)^2}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{(x-3)^2}$ है, तो $A+B+C=$

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