જો I_m = int x^m cos n x , dx = g(x) - frac{m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $I_m = \int x^m \cos n x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = x^m$ અને $dv = \cos n x \, dx$ લેતા, આપણને $du = m x^{m-1} \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^m \sin n x}{n} + \frac{m}{n^2} x^{m-1} \cos n x$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $I_m = \int x^m \cos n x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = x^m$ અને $dv = \cos n x \, dx$ લેતા, આપણને $du = m x^{m-1} \, dx$ અને $v = \frac{\sin n x}{n}$ મળે છે.$I_m = \frac{x^m \sin n x}{n} - \int \frac{m x^{m-1} \sin n x}{n} \, dx = \frac{x^m \sin n x}{n} - \frac{m}{n} \int x^{m-1} \sin n x \, dx$.હવે, $\int x^{m-1} \sin n x \, dx$ નું ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા, $u = x^{m-1}$ અને $dv = \sin n x \, dx$ લેતા, $du = (m-1) x^{m-2} \, dx$ અને $v = -\frac{\cos n x}{n}$ મળે છે.$\int x^{m-1} \sin n x \, dx = -\frac{x^{m-1} \cos n x}{n} + \int \frac{(m-1) x^{m-2} \cos n x}{n} \, dx$.આ કિંમતને $I_m$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I_m = \frac{x^m \sin n x}{n} - \frac{m}{n} \left( -\frac{x^{m-1} \cos n x}{n} + \frac{m-1}{n} \int x^{m-2} \cos n x \, dx \right)$.$I_m = \frac{x^m \sin n x}{n} + \frac{m x^{m-1} \cos n x}{n^2} - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$.આપેલ સમીકરણ $I_m = g(x) - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $g(x) = \frac{x^m \sin n x}{n} + \frac{m x^{m-1} \cos n x}{n^2}$ મળે છે.

જો $I_m = \int x^m \cos n x \, dx = g(x) - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$ હોય, તો $g(x) = $

Similar Questions

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_{m, n} = \int e^{mx} \cdot x^n \, dx$ હોય,તો $I_{m, n} + \frac{n}{m} I_{m, n-1} =$

$\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx =$

$\int {{x^5}{e^{{x^2}}}} dx = $

જો $\int x^5 e^{-4 x^3} \,d x=\frac{1}{48} e^{-4 x^3} f(x)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module