જો int frac{sin^8 x - cos^8 x}{1 - 2 sin^2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^8 x - \cos^8 x = (\sin^4 x - \cos^4 x)(\sin^4 x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^8 x - \cos^8 x = (\sin^4 x - \cos^4 x)(\sin^4 x + \cos^4 x)$. વળી, $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x = 1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(\sin^4 x - \cos^4 x)(1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x)}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx$. $I = \int (\sin^4 x - \cos^4 x) dx$. કારણ કે $\sin^4 x - \cos^4 x = (\sin^2 x - \cos^2 x)(\sin^2 x + \cos^2 x) = -\cos 2x$. $I = \int -\cos 2x dx = -\frac{\sin 2x}{2} + B$. આને $I = A \sin 2x + B$ સાથે સરખાવતા, આપણને $A = -\frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $\int \frac{\sin^8 x - \cos^8 x}{1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x} dx = A \sin 2x + B$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના સંકીર્ણો માટે સ્પિન ચુંબકીય મોમેન્ટ ($B.M.$ માં) નો સાચો વધતો ક્રમ કયો છે:
$(I) [FeF_6]^{-3}$
$(II) [V(H_2O)_6]^{+2}$
$(III) [Fe(H_2O)_6]^{+2}$

$Taenia$ માં ઉત્સર્જન અંગો કયા છે?

જ્યારે હૃદયના ધબકારા સામાન્ય મર્યાદા કરતા ઘટી જાય,ત્યારે તે સ્થિતિને શું કહેવાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module