यदि $[2,6]$ को समान लंबाई के चार अंतरालों में विभाजित किया जाता है, तो सिम्पसन के नियम का उपयोग करके $\int_2^6 \frac{1}{x^2-x} dx$ का अनुमानित मान क्या होगा?

$A$ और $B$ के बीच संधारित्रों (capacitors) के निकाय की तुल्य धारिता (equivalent capacitance) क्या है?

कॉलम $I$ में दी गई वस्तुओं का कॉलम $II$ के साथ मिलान करें और नीचे दिए गए सही विकल्प का चयन करें:

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(a)$ टाइडल वॉल्यूम	$(i)$ $2500 - 3000 \ mL$
$(b)$ इंस्पिरेटरी रिजर्व वॉल्यूम	$(ii)$ $1100 - 1200 \ mL$
$(c)$ एक्सपिरेटरी रिजर्व वॉल्यूम	$(iii)$ $500 - 550 \ mL$
$(d)$ रेसिडुअल वॉल्यूम	$(iv)$ $1000 - 1100 \ mL$

असमिका $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ,जहाँ $z=x+i y$ है,क्या है?

$10\,g$ द्रव्यमान की एक गोली $400\,m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति करते हुए $2\,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो $5\,m$ लंबी हल्की और अवितान्य डोरी से लटका हुआ है। परिणामस्वरूप,ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $10\,cm$ की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई तक ऊपर उठ जाता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति ............... $m/s$ होगी।

यदि अंतरिक्ष में एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है, तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ का मान क्या होगा?