यदि $\frac{2x^2-3x+5}{(x-7)^3}=\frac{A}{x-7}+\frac{B}{(x-7)^2}+\frac{C}{(x-7)^3}$ है, तो $2A-3B+C=$

जब $\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x-1)}$ के विस्तार को $x$ की धनात्मक पूर्णांक घातों के रूप में व्यक्त किया जाता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा एक अनुचित परिमेय भिन्न (improper rational fraction) है?

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ के रूप में है,तो $A+B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x$ एक वास्तविक संख्या है और $-2 < x < 2$ है। जब $\frac{x+1}{(x+3)(x-2)}$ को $x$ की घातों में विस्तारित किया जाता है,तो $x^3$ का गुणांक क्या है?