જો $A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7)$ અને $D(-1,0,-1)$ સમતલના બિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABD$ અને $\triangle ACD$ ના મધ્યકેન્દ્રોમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

• A
  $\vec{r}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+3 \hat{k}+t(\hat{i}+3 \hat{j})$
• B
  $\vec{r}=(1+t) \hat{i}+3 \hat{j}+3 t \hat{k}$
• C
  $\vec{r}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}+t(2 \hat{i}-\hat{j})$
• D
  $\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}+t(\hat{j}+4 \hat{k})$