જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$, $\hat{i}+\hat{k}$, અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$, $x \in \mathbb{R}$ માટે, તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મ હાઇડ્રોજન અને ડ્યુટેરિયમ બંને અણુઓ માટે સમાન છે?

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા $n$ નાના પાણીના ટીપાંના સંયોજનથી એક મોટું પાણીનું ટીપું બને છે. $n$ ટીપાંની પૃષ્ઠ ઊર્જા અને મોટા ટીપાંની પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે મોટી સમાંતર પ્લેટોને $100\, V$ ના પાવર સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવી છે. આ પ્લેટોના કેન્દ્રમાં એક નાનું છિદ્ર છે. $200\, eV$ ઉર્જા ધરાવતા એક ઇલેક્ટ્રોનને એવી રીતે દિશામાન કરવામાં આવે છે કે તે છિદ્રોમાંથી પસાર થાય. જ્યારે તે બહાર આવે છે ત્યારે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ............. $\mathring{A}$ હોય છે.

વિકલ સમીકરણ $ydx - (x + 3y^2) dy = 0$ નું સમાધાન કરતો અને બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?