જો f(x) = frac{x}{1+|x|}, x in mathbb{R} માટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ છે.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ચકાસીશું.$x > 0$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$ છે.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે, આપણે $x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ચકાસીશું.$x > 0$ માટે, $|x| = x$, તેથી $f(x) = \frac{x}{1+x}$. તો $f^{\prime}(x) = \frac{(1+x)(1) - x(1)}{(1+x)^2} = \frac{1}{(1+x)^2}$. આમ, $f^{\prime}(0^+) = \lim_{x 	o 0^+} \frac{1}{(1+x)^2} = 1$.$x અહીં $f^{\prime}(0^+) = f^{\prime}(0^-) = 1$ હોવાથી, વિકલન $f^{\prime}(0)$ નું અસ્તિત્વ છે અને તેની કિંમત $1$ છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$, $x \in \mathbb{R}$ માટે, તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જેલી એ કોનું કલિલ દ્રાવણ છે?

જો સમીકરણો $x^2+px+q=0$ અને $x^2+\alpha x+\beta=0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો તેની કિંમત શું થશે? (જ્યાં $p \neq \alpha$ અને $q \neq \beta$)

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ minutes$ છે. $20\%$ અને $80\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમય ........... $minutes$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module