यदि $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$, $x \in \mathbb{R}$ के लिए, तो $f^{\prime}(0)$ का मान क्या होगा?

यदि $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}[g(t)]^2+c$,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $g(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी व्यवस्था दी गई परमाण्विक प्रजातियों की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी (ऋण चिह्न के साथ) के सही क्रम को दर्शाती है :-

दिए गए विद्युत नेटवर्क में,जब भुजा $EB$ में लगे $4 \, \Omega$ के प्रतिरोध से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है,तो बिंदुओं $A$ और $D$ के बीच विभवांतर $.............\,V$ होगा।

एक ग्रामोफोन रिकॉर्ड $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूम रहा है। एक सिक्का रिकॉर्ड के केंद्र से $r$ दूरी पर रखा गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। सिक्का रिकॉर्ड के साथ तब घूमेगा यदि

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{5+e^x}{2+y} \cdot \frac{dy}{dx} + e^x = 0$ का हल है जो $y(0)=1$ को संतुष्ट करता है,तो $y(\log_e 13)$ का मान ज्ञात कीजिए।