જો |a|=4, |b|=5, |a-b|=3 અને theta એ સદિશો a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે, $|a|=4, |b|=5, |a-b|=3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$(3)^2 = (4)^2 + (5)^2 - 2(a \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે, $|a|=4, |b|=5, |a-b|=3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|a-b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$(3)^2 = (4)^2 + (5)^2 - 2(a \cdot b)$$9 = 16 + 25 - 2(a \cdot b)$$9 = 41 - 2(a \cdot b)$$2(a \cdot b) = 41 - 9 = 32$$a \cdot b = 16$.હવે, સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન નીચે મુજબ મળે છે:$\cos 	heta = \frac{a \cdot b}{|a||b|} = \frac{16}{4 	imes 5} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}$.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{4}{5}$, આપણે એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ જેમાં પાસેની બાજુ $4$ અને કર્ણ $5$ છે. સામેની બાજુ $\sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$ થશે.તેથી, $	an 	heta = \frac{	ext{સામેની બાજુ}}{	ext{પાસેની બાજુ}} = \frac{3}{4}$.અંતે, $	an^2 	heta = \left(\frac{3}{4}ight)^2 = \frac{9}{16}$.

જો $|a|=4, |b|=5, |a-b|=3$ અને $\theta$ એ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય, તો $\tan^2 \theta=$

Similar Questions

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sin (\log _e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module