જો y=sin (log _e x) હોય,તો x^2 frac{d^2 y}{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$y=\sin (\log _e x)$ $(i)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = \cos (\log _e x) \cdot \frac{1}{x} \implies x

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$y=\sin (\log _e x)$ $(i)$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = \cos (\log _e x) \cdot \frac{1}{x} \implies x \frac{d y}{d x} = \cos (\log _e x)$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (ડાબી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા): $x \frac{d^2 y}{d x^2} + \frac{d y}{d x} = -\sin (\log _e x) \cdot \frac{1}{x}$. બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + x \frac{d y}{d x} = -\sin (\log _e x)$. કારણ કે $y = \sin (\log _e x)$,તેથી: $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + x \frac{d y}{d x} = -y$.

જો $y=\sin (\log _e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $1^{\circ} = \alpha$ રેડિયન હોય,તો $\cos(60^{\circ} 1^{\prime})$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1,1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module