જો overrightarrow{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k}, ov | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$, $\overrightarrow{c}=\hat{i}$.સૌ પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$, $\overrightarrow{c}=\hat{i}$.સૌ પ્રથમ, સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ શોધો:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0-1) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(1-1) = -\hat{i} + \hat{j}$.હવે, $(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) 	imes \overrightarrow{c}$ શોધો:$(-\hat{i} + \hat{j}) 	imes \hat{i} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = \hat{k}(0-1) = -\hat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) 	imes \overrightarrow{c} = \lambda \overrightarrow{a} + \mu \overrightarrow{b}$.સદિશોની કિંમત મૂકતા: $-\hat{k} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} + \hat{j})$.$-\hat{k} = (\lambda + \mu)\hat{i} + (\lambda + \mu)\hat{j} + \lambda\hat{k}$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\hat{i}$ માટે: $\lambda + \mu = 0$.$\hat{j}$ માટે: $\lambda + \mu = 0$.$\hat{k}$ માટે: $\lambda = -1$.તેથી, $\lambda + \mu$ ની કિંમત $0$ થાય છે.

Similar Questions

$i + 2j - 2k$ અને $-i + 2j + 2k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકગુણોત્તર શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\hat{i}+\hat{k}$ અને $2\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો $a = i + j + k$,$b = i + 3j + 5k$,અને $c = 7i + 9j + 11k$ હોય,તો $a + b$ અને $b + c$ વિકર્ણો ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module