यदि overrightarrow{a}=hat{i}+hat{j}+hat{k}, o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$, $\overrightarrow{c}=\hat{i}$.सबसे पहले, सदिश गुणनफ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$, $\overrightarrow{c}=\hat{i}$.सबसे पहले, सदिश गुणनफल $\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}$ ज्ञात करें:$\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 1 & 0 \end{vmatrix} = \hat{i}(0-1) - \hat{j}(0-1) + \hat{k}(1-1) = -\hat{i} + \hat{j}$.अब, $(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) 	imes \overrightarrow{c}$ ज्ञात करें:$(-\hat{i} + \hat{j}) 	imes \hat{i} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & 0 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = \hat{k}(0-1) = -\hat{k}$.हमें दिया गया है $(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}) 	imes \overrightarrow{c} = \lambda \overrightarrow{a} + \mu \overrightarrow{b}$.सदिशों का मान रखने पर: $-\hat{k} = \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} + \hat{j})$.$-\hat{k} = (\lambda + \mu)\hat{i} + (\lambda + \mu)\hat{j} + \lambda\hat{k}$.दोनों पक्षों के गुणांकों की तुलना करने पर:$\hat{i}$ के लिए: $\lambda + \mu = 0$.$\hat{j}$ के लिए: $\lambda + \mu = 0$.$\hat{k}$ के लिए: $\lambda = -1$.अतः, $\lambda + \mu$ का मान $0$ है।

Similar Questions

यदि $a, b, c, d$ समतलीय सदिश हैं,तो $(a \times b) \times (c \times d)$ का मान क्या होगा?

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है

यदि $a \times (b \times c) = 0,$ तो

$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=\frac{\sqrt{2}}{3}$ और $\vec{a} \times \vec{b}$ एक इकाई सदिश है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

यदि $|\vec{a}|=10, |\vec{b}|=2$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=12$ है,तो $|\vec{a} \times \vec{b}|=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module