જો vec{r} એ સદિશો 2 hat{i}+3 hat{j}-4 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કારણ કે $\vec{r}$ એ $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ છે, તેથી $\vec{r}$ તેમના સદિશ ગુણાક

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{318}$

Vedclass · Answer

(C) કારણ કે $\vec{r}$ એ $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ છે, તેથી $\vec{r}$ તેમના સદિશ ગુણાકારને સમાંતર હોવો જોઈએ: $\vec{r}=\lambda(\vec{a} 	imes \vec{b})$.આપેલ છે કે $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=5$, ધારો કે $\vec{c}=3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$. તેથી $\lambda(\vec{a} 	imes \vec{b}) \cdot \vec{c} = 5$, જે $\lambda[\vec{a} \vec{b} \vec{c}]=5$ છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} 2 & 3 & -4 \ 3 & -1 & 1 \ 3 & -3 & 4 \end{vmatrix} = 2(-4+3) - 3(12-3) - 4(-9+3) = 2(-1) - 3(9) - 4(-6) = -2 - 27 + 24 = -5$.આમ, $\lambda(-5) = 5 \Rightarrow \lambda = -1$.હવે, $\vec{r} = -(\vec{a} 	imes \vec{b}) = -\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 3 & -4 \ 3 & -1 & 1 \end{vmatrix} = -[\hat{i}(3-4) - \hat{j}(2+12) + \hat{k}(-2-9)] = -[-\hat{i} - 14\hat{j} - 11\hat{k}] = \hat{i} + 14\hat{j} + 11\hat{k}$.અંતે, $|\vec{r}| = \sqrt{1^2 + 14^2 + 11^2} = \sqrt{1 + 196 + 121} = \sqrt{318}$.

જો $\vec{r}$ એ સદિશો $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બંનેને લંબ સદિશ હોય અને $\vec{r} \cdot(3 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k})=5$ નું સમાધાન કરતો હોય, તો $|\vec{r}|=$

Similar Questions

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ શૂન્યતર અને અસમતલીય સદિશો હોય કે જેથી $(\vec{a} + \lambda \vec{b}) \cdot [(\vec{b} + 3\vec{c}) \times (\vec{c} - 4\vec{a})] = 0$ થાય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો ચાર બિંદુઓ $A(6,2,4)$,$B(1,3,5)$,$C(1,-2,3)$ અને $D(6, k, 2)$ સમતલીય હોય,તો $k=$

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$,$\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\cos^2 \theta \hat k$ સમતલીય હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

જો સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} + a\hat{j} + 5\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module