જો A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2) એ ત્રિકોણ A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ, અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો: $AB = \sqrt{(1-0)^2 + (5-3)^2 + (6-4)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{42}}{10}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ, અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો: $AB = \sqrt{(1-0)^2 + (5-3)^2 + (6-4)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} = 3$. $AC = \sqrt{(-2-0)^2 + (0-3)^2 + (-2-4)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + (-6)^2} = \sqrt{4+9+36} = \sqrt{49} = 7$. ખૂણા દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ, $\angle A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $AB:AC = 3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. આમ, $D$ ના યામ વિભાજન સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $D = \left( \frac{3(-2) + 7(1)}{3+7}, \frac{3(0) + 7(5)}{3+7}, \frac{3(-2) + 7(6)}{3+7} \right) = \left( \frac{-6+7}{10}, \frac{0+35}{10}, \frac{-6+42}{10} \right) = \left( \frac{1}{10}, \frac{35}{10}, \frac{36}{10} \right) = (0.1, 3.5, 3.6)$. હવે, $AD$ ની લંબાઈ શોધો: $AD = \sqrt{(0.1-0)^2 + (3.5-3)^2 + (3.6-4)^2} = \sqrt{(0.1)^2 + (0.5)^2 + (-0.4)^2} = \sqrt{0.01 + 0.25 + 0.16} = \sqrt{0.42} = \sqrt{\frac{42}{100}} = \frac{\sqrt{42}}{10}$.

જો $A(0,3,4), B(1,5,6), C(-2,0,-2)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય અને ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે, તો $AD=$

Similar Questions

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{1}$ ને $\frac{\pi}{3}$ ના ખૂણે છેદે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module