यदि $(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $(-1, 2, -1)$ से बिंदुओं $(2, -1, 1)$ और $(1, 1, -2)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब का पाद है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

बिंदु $A$,बिंदु $(1, 0, 1)$ से $6$ इकाई की दूरी पर रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ पर,$-ve\ z$ दिशा में स्थित है,तो $A$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(a, 4, 2)$,$a > 0$ से रेखा $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z-1}{-1}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई $2\sqrt{6}$ इकाई है और $Q(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3})$ इस रेखा में बिंदु $P$ का प्रतिबिंब है,तो $a + \sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $\left(\frac{15}{7}, \frac{32}{7}, 7\right)$ की रेखा $\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{5}=\frac{z+5}{7}$ से सदिश $\hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}$ की दिशा में दूरी का वर्ग क्या है?

बिंदुओं $(2,1,-3)$ और $(-3,1,7)$ को जोड़ने वाली रेखा और $\frac{x-1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+3}{5}$ के समांतर रेखा के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $({x_1}, {y_1}, {z_1})$ की रेखा $\frac{{x - {x_2}}}{l} = \frac{{y - {y_2}}}{m} = \frac{{z - {z_2}}}{n}$ से दूरी,जहाँ $l, m, n$ रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं,क्या है?