જો P=(0,1,0) અને Q=(0,0,1) હોય, તો સમતલ x+y+z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $\vec{v} = \vec{PQ} = (0-0, 0-1, 1-0) = (0, -1, 1)$.સમતલ $x+y+z=3$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 1)$ છે.સમતલ પર સદિશ $\vec{v}$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $\vec{v} = \vec{PQ} = (0-0, 0-1, 1-0) = (0, -1, 1)$.સમતલ $x+y+z=3$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, 1)$ છે.સમતલ પર સદિશ $\vec{v}$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ $|\vec{v}| \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $	heta$ એ સદિશ અને અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે.પ્રથમ, $|\vec{v}|$ નું મૂલ્ય શોધો: $|\vec{v}| = \sqrt{0^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2}$.ત્યારબાદ, $\cos 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|} = \frac{|(0)(1) + (-1)(1) + (1)(1)|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{1^2+1^2+1^2}} = \frac{|0-1+1|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}} = 0$.કારણ કે $\cos 	heta = 0$, સદિશ $\vec{v}$ સમતલને સમાંતર છે, તેથી $\sin 	heta = 1$.પ્રક્ષેપની લંબાઈ $|\vec{v}| \sin 	heta = \sqrt{2} \cdot 1 = \sqrt{2}$ થાય.

જો $P=(0,1,0)$ અને $Q=(0,0,1)$ હોય, તો સમતલ $x+y+z=3$ પર રેખાખંડ $PQ$ ના પ્રક્ષેપની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

દર અચળાંક એ તાપમાન સાથે આપેલ સમીકરણ $\log _{10} \mathrm{k}=5-\frac{2000}{\mathrm{~T}}$ મુજબ બદલાય છે. તો શું નક્કી થાય છે. $\left(R=8.314 \ \mathrm{Jmol}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\right) :-$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module