જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ a^3x + (a + 1)^3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\Delta = \left|\beg

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યતર ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a^3 & (a+1)^3 & (a+2)^3 \ a & a+1 & a+2 \ 1 & 1 & 1\end{array}ight| = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ લાગુ કરો: $C_2 	o C_2 - C_1$ અને $C_3 	o C_3 - C_2$:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}a^3 & (a+1)^3 - a^3 & (a+2)^3 - (a+1)^3 \ a & 1 & 1 \ 1 & 0 & 0\end{array}ight| = 0$ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot \left[((a+1)^3 - a^3) - ((a+2)^3 - (a+1)^3)ight] = 0$$2(a+1)^3 - a^3 - (a+2)^3 = 0$$2(a^3 + 3a^2 + 3a + 1) - a^3 - (a^3 + 6a^2 + 12a + 8) = 0$$-6a - 6 = 0$$-6a = 6 \implies a = -1$આમ,$a$ ની કિંમત $-1$ છે.

જેના માટે સમીકરણોની સિસ્ટમ $a^3x + (a + 1)^3y + (a + 2)^3z = 0$,$ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0$,અને $x + y + z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે $a$ ની કિંમત છે:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા રેડિયોઆઈસોટોપનો ઉપયોગ કેન્સર વિરોધી તરીકે થાય છે?

$A$: $H_2O_2$ માં $O-O$ બંધ લંબાઈ $O_2F_2$ કરતા નાની છે.
$R$: $H_2O_2$ એ આયોનિક સંયોજન છે.

$Z=x+y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જે $x+y \leq 10$,$5x+3y \geq 15$,$x \leq 6$,$x, y \geq 0$ શરતોને આધીન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module