જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(A \cup B) = P(A \cap B)$ થાય, તો નીચેના ચાર વિકલ્પોમાંથી કયું સત્ય નથી?

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા $5$ અંક મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પેટીમાં $4$ સફેદ પેન અને $2$ કાળી પેન છે. બીજી પેટીમાં $3$ સફેદ પેન અને $5$ કાળી પેન છે. જો દરેક પેટીમાંથી એક પેન પસંદ કરવામાં આવે,તો બંને પેન સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય?

બે વ્યક્તિઓ દ્વારા લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ છે. જ્યારે તેઓ બંને સ્વતંત્ર રીતે પ્રયાસ કરે ત્યારે લક્ષ્ય ભેદાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

નીચેના દરેક પ્રયોગમાં યોગ્ય નિદર્શાવકાશ (sample space) જણાવો: એક છોકરાના ખિસ્સામાં $1$ રૂપિયાનો સિક્કો,$2$ રૂપિયાનો સિક્કો અને $5$ રૂપિયાનો સિક્કો છે. તે તેના ખિસ્સામાંથી એક પછી એક એમ બે સિક્કા બહાર કાઢે છે.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
સાચું કે ખોટું જણાવો: (તમારા જવાબ માટે કારણ આપો)
વિધાન: $A', B', C$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ છે.