यदि $\theta$ रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण है,तो रेखा $CD$ पर रेखाखंड $AB$ का प्रक्षेप क्या होगा?

यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

एक सदिश के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $6, -3, 2$ हैं। उस सदिश की लंबाई और दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा धनात्मक $X, Y$ और $Z$ अक्ष के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 135^{\circ}$ और $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्या हैं?

$\text{कथन (A)}$: रेखा $L_1$ के दिक्-अनुपात $2, 5, 7$ हैं और रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $\frac{4}{\sqrt{19}}, \frac{10}{\sqrt{19}}, \frac{14}{\sqrt{19}}$ हैं। रेखाएं $L_1, L_2$ समांतर हैं।
$\text{कारण (R)}$: एक रेखा $L_1$ के दिक्-अनुपात $a_1, b_1, c_1$ हैं और दूसरी रेखा $L_2$ के दिक्-अनुपात $a_2, b_2, c_2$ हैं। रेखाएं $L_1$ और $L_2$ समांतर हैं यदि $a_1 a_2+b_1 b_2+c_1 c_2=0$ हो।
निम्नलिखित में से सही विकल्प है

एक सदिश $v$,$x$-अक्ष,$y$-अक्ष और $z$-अक्ष के साथ समान रूप से झुका हुआ है। इसके दिक्-कोसाइन (direction cosines) क्या हैं?