यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $90^{\circ}, 60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो इसकी दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

  • A
    $0, \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B
    $1, \frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}$
  • C
    $0, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}$
  • D
    $1, 0, \frac{1}{2}$

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यदि किसी रेखाखंड के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $3, 4,$ और $5$ हैं,तो उसकी लंबाई क्या है?

एक सदिश के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $6, -3, 2$ हैं। उस सदिश की लंबाई और दिक्-कोसाइन ज्ञात कीजिए।

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यदि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच की दूरी $d$ है, और निर्देशांक समतलों पर $AB$ के प्रक्षेपों की लंबाई $d_1, d_2, d_3$ है, तो

दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,वह ............ $^o$ है।

यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं,तो $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

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