यदि किसी रेखाखंड के निर्देशांक अक्षों पर प्रक | vedclass

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Question

(C) माना रेखाखंड की लंबाई $d$ है और इसकी दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m,$ और $n$ हैं।निर्देशांक अक्षों $x, y,$ और $z$ पर रेखाखंड के प्रक्षेप

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$5\sqrt{2}$

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(C) माना रेखाखंड की लंबाई $d$ है और इसकी दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m,$ और $n$ हैं।निर्देशांक अक्षों $x, y,$ और $z$ पर रेखाखंड के प्रक्षेप क्रमशः $dl, dm,$ और $dn$ द्वारा दिए जाते हैं।दिया गया है कि $dl = 3, dm = 4,$ और $dn = 5$ है।इन समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(dl)^2 + (dm)^2 + (dn)^2 = 3^2 + 4^2 + 5^2$$d^2(l^2 + m^2 + n^2) = 9 + 16 + 25$चूँकि किसी भी रेखाखंड के लिए $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है,इसलिए:$d^2(1) = 50$$d = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$।

यदि किसी रेखाखंड के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $3, 4,$ और $5$ हैं,तो उसकी लंबाई क्या है?

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