यदि f: R to R है,तो f(x) = |x| है | vedclass

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Question

(D) फलन $f: R 	o R$ के लिए $f(x) = |x|$ दिया गया है।$1$. एकैकी (one-one) की जाँच: एक फलन एकैकी होता है यदि $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो। य

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इनमें से कोई नहीं

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(D) फलन $f: R 	o R$ के लिए $f(x) = |x|$ दिया गया है।$1$. एकैकी (one-one) की जाँच: एक फलन एकैकी होता है यदि $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो। यहाँ,$f(-1) = |-1| = 1$ और $f(1) = |1| = 1$ है। चूँकि $f(-1) = f(1)$ है लेकिन $-1 
eq 1$,इसलिए फलन एकैकी नहीं है (यह बहु-एक फलन है)।$2$. आच्छादक (onto) की जाँच: एक फलन आच्छादक होता है यदि उसका परिसर उसके सह-प्रांत के बराबर हो। यहाँ सह-प्रांत $R$ है। $f(x) = |x|$ का परिसर $[0, \infty)$ है। चूँकि परिसर सह-प्रांत के बराबर नहीं है $([0, \infty) 
eq R)$,इसलिए फलन आच्छादक नहीं है।अतः,फलन न तो एकैकी है और न ही आच्छादक। सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $f: R \to R$ है,तो $f(x) = |x|$ है

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