જો alpha અને beta એ દ્વિઘાત સમીકરણ ax^{2}+bx+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.તેથી, $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.શરત

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3\beta$ અથવા $\beta=3\alpha$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.તેથી, $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.શરત $3b^{2} = 16ac$ આપેલ છે.બંને બાજુ $a^{2}$ વડે ભાગતા, આપણને $3\left(\frac{b}{a}\right)^{2} = 16\left(\frac{c}{a}\right)$ મળે છે.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારની કિંમતો મૂકતા, $3(-\alpha-\beta)^{2} = 16\alpha\beta$.$3(\alpha^{2}+\beta^{2}+2\alpha\beta) = 16\alpha\beta$.$3\alpha^{2}+3\beta^{2}+6\alpha\beta = 16\alpha\beta$.$3\alpha^{2}-10\alpha\beta+3\beta^{2} = 0$.$\beta^{2}$ વડે ભાગતા, $3\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)^{2}-10\left(\frac{\alpha}{\beta}\right)+3 = 0$.ધારો કે $x = \frac{\alpha}{\beta}$, તો $3x^{2}-10x+3 = 0$.$3x^{2}-9x-x+3 = 0 \Rightarrow 3x(x-3)-1(x-3) = 0$.$(3x-1)(x-3) = 0$.તેથી, $x = 3$ અથવા $x = \frac{1}{3}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{\alpha}{\beta} = 3$ અથવા $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{1}{3}$.તેથી, $\alpha = 3\beta$ અથવા $\beta = 3\alpha$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય, તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4, \alpha_5$ એ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha_1^2}+\frac{1}{\alpha_2^2}+\frac{1}{\alpha_3^2}+\frac{1}{\alpha_4^2}+\frac{1}{\alpha_5^2}=$

$x^{4}-3x^{3}-2x^{2}+3x+1=10$ સમીકરણના તમામ બીજના ઘનનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^{2}+(3-a)x+1=2a$ ના બીજોના વર્ગોના સરવાળાનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module