यदि $z = \frac{4}{1-i}$ है, तो $\bar{z}$ क्या है? (जहाँ $\bar{z}$, $z$ का सम्मिश्र संयुग्मी है।)

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $1+4i, 3+i, 1-i$ और $2-3i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

समुच्चय $\{x \in [0, 2\pi] \mid \sin x + i \cos 2x \text{ और } \cos x - i \sin 2x \text{ एक-दूसरे के संयुग्मी हैं}\}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $Z = \alpha + i \beta$ समीकरण $|Z| - Z = 1 + 2i$ को संतुष्ट करता है और $|Z| = \sqrt{\alpha^2 + \beta^2}$ है,तो $Z \bar{Z} = $

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।