यदि $|z|=1$ और $z \neq \pm 1$ है, तो $\frac{z}{1-z^{2}}$ को निरूपित करने वाले सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?

मान लीजिए $z = x + iy$, जहाँ $x$ और $y$ वास्तविक हैं। $X-Y$ तल में वे बिंदु $(x, y)$ जिनके लिए $\frac{z+i}{z-i}$ शुद्ध काल्पनिक है, स्थित हैं

यदि $z_1=2-3i$ और $z_2=-1+i$ है,तो आर्गंड समतल में $z=x+iy$ द्वारा निरूपित बिंदु $P$ का बिंदुपथ,जो समीकरण $\arg \left(\frac{z-z_1}{z-z_2}\right)=\frac{\pi}{2}$ को संतुष्ट करता है,है

यदि $a$ और $b$ $0$ और $1$ के बीच की वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि बिंदु $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ और $z_3 = 0$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो

यदि $|z - 3 - 4i| = 4$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $|z|$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

मान लीजिए $z = x + iy$ आर्गंड तल में एक बिंदु है। यदि $\left(\frac{z - 3}{z + 2i}\right)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?