જો a, b, c એ G.P. માં હોય (a 1, b 1, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં છે, તેથી $b^2 = ac$. બંને બાજુ આધાર $x$ સાથે લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_x b = \log_x a + \log_x c$ મળે છે. આ સ

Vedclass · Accepted Answer

$H$.$P$.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં છે, તેથી $b^2 = ac$. બંને બાજુ આધાર $x$ સાથે લઘુગણક લેતા, આપણને $2 \log_x b = \log_x a + \log_x c$ મળે છે. આ સૂચવે છે કે $\log_x a, \log_x b, \log_x c$ એ $A$.$P$. માં છે. આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\log_a x = \frac{1}{\log_x a}$, $\log_b x = \frac{1}{\log_x b}$, અને $\log_c x = \frac{1}{\log_x c}$. કારણ કે $\log_x a, \log_x b, \log_x c$ ના વ્યસ્ત $A$.$P$. માં છે, તેથી $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H$.$P$. માં હોવા જોઈએ.

જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય $(a > 1, b > 1, c > 1)$, તો કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ માટે, $\log_{a} x, \log_{b} x, \log_{c} x$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

$3, 7, 8, 10, 14$ નો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) શું છે?

ધારો કે ધન સંખ્યાઓ $a, b, c, d$ એ $A.P.$ માં છે,તો $abc, abd, acd, bcd$ એ

જો $X = \sum_{n=0}^\infty a^n$,$Y = \sum_{n=0}^\infty b^n$,અને $Z = \sum_{n=0}^\infty c^n$,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,તો $X, Y, Z$ એ . . . . શ્રેણીમાં છે.

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module