यदि {}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 {}^{n}C_3 है, | vedclass

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Question

(D) पास्कल के सर्वसमिका ${}^{n-1}C_r + {}^{n-1}C_{r-1} = {}^{n}C_r$ का उपयोग करते हुए: ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 = {}^{n}C_4$. दी गई असमिका: ${}^{n}C

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$7$

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(D) पास्कल के सर्वसमिका ${}^{n-1}C_r + {}^{n-1}C_{r-1} = {}^{n}C_r$ का उपयोग करते हुए: ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 = {}^{n}C_4$. दी गई असमिका: ${}^{n}C_4 > {}^{n}C_3$. क्रमचय-संचय का विस्तार करने पर: $\frac{n!}{4!(n-4)!} > \frac{n!}{3!(n-3)!}$. फैक्टोरियल को सरल करने पर: $\frac{1}{4(n-4)!} > \frac{1}{(n-3)(n-4)!}$. $\frac{1}{4} > \frac{1}{n-3}$. चूंकि $n-3 > 0$, हमें प्राप्त होता है: $n-3 > 4$, जिसका अर्थ है $n > 7$. अतः, $n$ का मान $7$ से ठीक बड़ा है।

यदि ${}^{n-1}C_3 + {}^{n-1}C_4 > {}^{n}C_3$ है, तो $n$ किस पूर्णांक से ठीक बड़ा है?

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