C(n, 5)+C(n, 6)C(n+1, 5) को संतुष्ट करने वाल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) पास्कल की सर्वसमिका ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ का उपयोग करने पर,${}^nC_5 + {}^nC_6 = {}^{n+1}C_6$ प्राप्त होता है। दी गई असमिका: ${}^{n

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) पास्कल की सर्वसमिका ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ का उपयोग करने पर,${}^nC_5 + {}^nC_6 = {}^{n+1}C_6$ प्राप्त होता है। दी गई असमिका: ${}^{n+1}C_6 > {}^{n+1}C_5$. संचयों का विस्तार करने पर: $\frac{(n+1)!}{6!(n-5)!} > \frac{(n+1)!}{5!(n-4)!}$. दोनों पक्षों को $(n+1)!$ से विभाजित करने और सरल करने पर: $\frac{1}{6!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)!}$. चूंकि $6! = 6 	imes 5!$ और $(n-4)! = (n-4) 	imes (n-5)!$,इसलिए: $\frac{1}{6 	imes 5!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)(n-5)!}$. समान पदों को हटाने पर: $\frac{1}{6} > \frac{1}{n-4}$. इसका अर्थ है $n-4 > 6$,अतः $n > 10$. इस शर्त को पूरा करने वाली न्यूनतम प्राकृतिक संख्या $n = 11$ है।

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ को संतुष्ट करने वाली प्राकृतिक संख्या $n$ का न्यूनतम मान है

Similar Questions

${}^{50}C_4 + \sum_{r=1}^{6} {}^{56-r}C_3$ का मान है

समीकरण $x+y+z=21$ के पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$ है।

यदि $^{20}C_{n+2} = ^nC_{16}$ है,तो $n$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module