यदि alpha_1, alpha_2, cdots, alpha_n सार्व अं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ सार्व अंतर $	heta$ के साथ $A$.$P$. में हैं, इसलिए $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$। श्रेण

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} 	heta$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ सार्व अंतर $	heta$ के साथ $A$.$P$. में हैं, इसलिए $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$। श्रेणी का सामान्य पद $T_i = \sec \alpha_i \sec \alpha_{i+1} = \frac{1}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}}$ है। हम लिख सकते हैं $T_i = \frac{1}{\sin 	heta} \cdot \frac{\sin(\alpha_{i+1} - \alpha_i)}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}} = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$। श्रेणी का योग $S = \sum_{i=1}^{n-1} T_i = \operatorname{cosec} 	heta \sum_{i=1}^{n-1} (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$ है। यह एक टेलीस्कोपिंग योग है: $S = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$। $k(	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$ के साथ तुलना करने पर, हमें $k = \operatorname{cosec} 	heta$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि $\frac{1 - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{\sin \alpha}{\cos x} - \frac{2}{1 + \cos x}$ है,तो $\alpha = $

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो व्यंजक $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 1$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\cos x + \cos^2 x = 1$ है,तो $\sin^2 x + \sin^4 x$ का मान क्या होगा?

यदि $|\sin x-\cos ^2 x| \geq|3-3 \sin x+\sin ^2 x|+4|\sin x-1|$ है,तो $x=$

$0 < x \leq \pi$ के लिए, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module