જો alpha_1, alpha_2, cdots, alpha_n એ સામાન્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ એ સામાન્ય તફાવત $	heta$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$. શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_n$ એ સામાન્ય તફાવત $	heta$ સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $\alpha_{i+1} - \alpha_i = 	heta$. શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_i = \sec \alpha_i \sec \alpha_{i+1} = \frac{1}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}}$ છે. આપણે લખી શકીએ કે $T_i = \frac{1}{\sin 	heta} \cdot \frac{\sin(\alpha_{i+1} - \alpha_i)}{\cos \alpha_i \cos \alpha_{i+1}} = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$. શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{i=1}^{n-1} T_i = \operatorname{cosec} 	heta \sum_{i=1}^{n-1} (	an \alpha_{i+1} - 	an \alpha_i)$ છે. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ સરવાળો છે: $S = \operatorname{cosec} 	heta (	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$. $k(	an \alpha_n - 	an \alpha_1)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $k = \operatorname{cosec} 	heta$ મળે છે.

Similar Questions

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5} = $

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \log 3$ અને $\operatorname{Cosh}^{-1} y = \log \frac{3}{2}$ હોય,તો $\operatorname{Tanh}^{-1}(x-y) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module