જો P = begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 -1 & 3 & 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે, $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $P^2 = P \cdot P$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \be

Vedclass · Accepted Answer

$P$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે, $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ, આપણે $P^2 = P \cdot P$ ની ગણતરી કરીએ:$P^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$$P^2 = \begin{bmatrix} (4+2-4) & (-4-6+8) & (-8-8+12) \ (-2-3+4) & (2+9-8) & (4+12-12) \ (2+2-3) & (-2-6+6) & (-4-8+9) \end{bmatrix}$$P^2 = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \ -1 & 3 & 4 \ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix} = P$.કારણ કે $P^2 = P$, તેથી $P^3 = P^2 \cdot P = P \cdot P = P^2 = P$ થાય.ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત મુજબ, તમામ ધન પૂર્ણાંક $n \ge 1$ માટે $P^n = P$ થાય છે.તેથી, $P^5 = P$.

જો $P = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $P^5$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 4 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & 1 \\ -1 & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $A^2 = O$ થાય?

જો $M = \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & \frac{3}{2} \\ -\frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક $M^{2022}$ ને સમાન છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BB^TA)^5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module