यदि $A^2-A+I=0$ है, तो आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) क्या है?

$t$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) नहीं है।

आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}7 & -3 & -3 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & -2 \\ 2 & -1 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ है,तो $A + 2A^{-1} =$

यदि आव्यूह $A$ और इसका व्युत्क्रम $A^{-1}$ इस प्रकार दिए गए हैं: $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ -4 & 3 & y \\ \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$, तो उस बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक क्या होंगे जिसके कार्तीय निर्देशांक $(x, y)$ हैं?