જો $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$, જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

• A
  $F$ એ $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ માં વધતું વિધેય છે અને $(0, \frac{\pi}{2})$ તથા $(\frac{3\pi}{2}, 2\pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.
• B
  $F$ એ $(0, \pi)$ માં વધતું વિધેય છે અને $(\pi, 2\pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.
• C
  $F$ એ $(\pi, 2\pi)$ માં વધતું વિધેય છે અને $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.
• D
  $F$ એ $(0, \frac{\pi}{2})$ અને $(\frac{3\pi}{2}, 2\pi)$ માં વધતું વિધેય છે અને $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ માં ઘટતું વિધેય છે.