यदि $x=-1$ और $x=2$ फलन $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x, (x \neq 0)$ के चरम बिंदु हैं, तो

परवलय $y^2=32x$ की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त $x^2+y^2=4$ की स्पर्श रेखाएँ हैं,क्या हैं?

मूल गोप (Root cap) किसमें अनुपस्थित होता है?

निम्नलिखित का मिलान करें (प्रकृति में सबसे मजबूत मौलिक बलों की सापेक्ष शक्ति को $1$ मानें):
| सूची-$I$ (प्रकृति में मौलिक बल) | सूची-$II$ (सापेक्ष शक्ति) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ प्रबल नाभिकीय बल | $(e)$ $10^{-2}$ |
| $(B)$ दुर्बल नाभिकीय बल | $(f)$ $1$ |
| $(C)$ विद्युत चुंबकीय बल | $(g)$ $10^{10}$ |
| $(D)$ गुरुत्वाकर्षण बल | $(h)$ $10^{-13}$ |
| | $(i)$ $10^{-39}$ |
सही मिलान है:

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

ऊष्मागतिकीय रूप से कार्बन का सबसे अधिक स्थायी रूप है