જો x=-1 અને x=2 એ f(x)=alpha log |x|+beta x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$.વિકલન કરતા $f'(x) = \frac{\alpha}{x} + 2\beta x + 1$ મળે.કારણ કે $x = -1$ અને $x = 2$ એ અંતિમ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=2, \beta=-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$.વિકલન કરતા $f'(x) = \frac{\alpha}{x} + 2\beta x + 1$ મળે.કારણ કે $x = -1$ અને $x = 2$ એ અંતિમ બિંદુઓ છે, તેથી $f'(-1) = 0$ અને $f'(2) = 0$.$x = -1$ માટે: $f'(-1) = \frac{\alpha}{-1} + 2\beta(-1) + 1 = 0 \Rightarrow -\alpha - 2\beta + 1 = 0 \Rightarrow \alpha + 2\beta = 1$ ...$(i)$$x = 2$ માટે: $f'(2) = \frac{\alpha}{2} + 2\beta(2) + 1 = 0 \Rightarrow \frac{\alpha}{2} + 4\beta + 1 = 0 \Rightarrow \alpha + 8\beta = -2$ ...(ii)(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(\alpha + 8\beta) - (\alpha + 2\beta) = -2 - 1 \Rightarrow 6\beta = -3 \Rightarrow \beta = -\frac{1}{2}$.$\beta = -\frac{1}{2}$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $\alpha + 2(-\frac{1}{2}) = 1 \Rightarrow \alpha - 1 = 1 \Rightarrow \alpha = 2$.

જો $x=-1$ અને $x=2$ એ $f(x)=\alpha \log |x|+\beta x^2+x, (x \neq 0)$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય, તો

Similar Questions

બોરેક્સનું જલીય દ્રાવણ કેવું હોય છે?

નીચેનામાંથી કયું દ્વિતીયક સંદેશાવાહક (secondary messenger) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module