यदि $I$, $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ में सबसे बड़ा है, तो

  • A
    $I=I_1$
  • B
    $I=I_2$
  • C
    $I=I_3$
  • D
    $I=I_4$

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मान लीजिए $[x]$ सबसे बड़े पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। फलन $f(x) = \max \{x^2, 1 + [x]\}$ पर विचार करें। तब समाकल $\int_0^2 f(x) dx$ का मान है:

यदि ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ है,तो $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $

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