જો vec{a}, vec{b}, vec{c} એ અસમતલીય સદિશો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ સદિશો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ અસમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}] 
eq 0$ હોય. આપેલ સદિશો $\vec{u} =

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda$ ની બે કિંમતો સિવાયની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ સદિશો $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$ અસમતલીય હોય જો તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}] 
eq 0$ હોય. આપેલ સદિશો $\vec{u} = \vec{a}+2 \vec{b}+3 \vec{c}$, $\vec{v} = 0\vec{a} + \lambda \vec{b}+4 \vec{c}$, અને $\vec{w} = 0\vec{a} + 0\vec{b} + (2 \lambda-1) \vec{c}$ છે. તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર એ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના સહગુણકોના નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે: $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \ 0 & \lambda & 4 \ 0 & 0 & 2 \lambda-1 \end{array}ight| = 0$. પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા: $1 	imes [\lambda(2 \lambda-1) - 0] = 0$. $\lambda(2 \lambda-1) = 0$. આથી $\lambda = 0$ અથવા $\lambda = \frac{1}{2}$ મળે છે. જ્યારે નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય ત્યારે સદિશો અસમતલીય હોય છે, તેથી $\lambda = 0$ અને $\lambda = \frac{1}{2}$ સિવાયની $\lambda$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સદિશો અસમતલીય છે.

Similar Questions

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $k \in$

જો ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રયોગમાં પ્રકાશની આવૃત્તિ બમણી કરવામાં આવે,તો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module