જો $E$ અને $F$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય, જ્યાં $P(E)=0.3$ અને $P(E \cup F)=0.5$ હોય, તો $P(E|F)-P(F|E)$ ની કિંમત શોધો.

એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E=\{1,3,5\}, F=\{2,3\},$ અને $G=\{2,3,4,5\}$ ધ્યાનમાં લો. $P(E | G)$ અને $P(G | E)$ શોધો.

એક પક્ષપાતી પાસા માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને કહેવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $4$ અથવા સપાટી $5$ ઉપર આવી છે. તો સપાટી $4$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $E_{1}$ એ બે પાસા ફેંકતી વખતે સરવાળો $6$ મળવાની ઘટના દર્શાવે છે અને $E_{2}$ એ બે પાસાઓમાંથી કોઈપણ એક પર $2$ મળવાની ઘટના છે,તો $P(E_{2} / E_{1})$ શું છે ($/ 5$ માં)?

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $E$ એ ઘટના 'આવતો અંક $3$ નો ગુણક છે' અને $F$ એ ઘટના 'આવતો અંક બેકી છે' હોય,તો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે કે નહીં તે શોધો?

ઘટનાઓ $A$ અને $B$ એવી છે કે $P(A)=\frac{1}{2}$,$P(B)=\frac{7}{12}$ અને $P(\text{not } A \text{ or not } B)=\frac{1}{4}$. જણાવો કે શું $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર છે?