यदि $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=0.3$ और $P(E \cup F)=0.5$ है, तो $P(E|F)-P(F|E)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से एक पत्ता यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किस मामले में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E:$ 'निकाला गया पत्ता काला है'
$F:$ 'निकाला गया पत्ता एक राजा (किंग) है'

दिया गया है $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$,तो $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X$ एक यादृच्छिक चर है जो $1, 2, 3, 4$ मान लेता है,जहाँ $P(X=r) = K r^3$ और $r = 1, 2, 3, 4$ है। तो:

एक दंपत्ति के दो बच्चे हैं। यदि उनमें से कम से कम एक लड़का है,तो दूसरे के भी लड़का होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $A \subseteq B,$ तो $P\left( \frac{B}{A} \right) = $