જો f(x) = begin{cases} frac{x^3 + x^2 - 16x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત હોવા માટે, શરત $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2) = k$ સંતોષાવી જોઈએ.પ્રથમ, આપણે અંશ $x^3+x^2-16x+20$ ના અવયવો પાડીએ. $x=2$ એ તેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત હોવા માટે, શરત $\lim_{x 	o 2} f(x) = f(2) = k$ સંતોષાવી જોઈએ.પ્રથમ, આપણે અંશ $x^3+x^2-16x+20$ ના અવયવો પાડીએ. $x=2$ એ તેનું શૂન્ય છે (કારણ કે $2^3+2^2-16(2)+20 = 8+4-32+20 = 0$), તેથી આપણે $(x-2)$ વડે ભાગાકાર કરીએ:$x^3+x^2-16x+20 = (x-2)(x^2+3x-10)$.દ્વિઘાત પદના વધુ અવયવો પાડતા:$(x^2+3x-10) = (x-2)(x+5)$.તેથી, $x^3+x^2-16x+20 = (x-2)^2(x+5)$.$x 
eq 2$ માટે, $f(x) = \frac{(x-2)^2(x+5)}{(x-2)^2} = x+5$.હવે, લક્ષની ગણતરી કરતા: $\lim_{x 	o 2} f(x) = \lim_{x 	o 2} (x+5) = 2+5 = 7$.વિધેય $x=2$ આગળ સતત હોવાથી, $k = 7$ મળે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x-2)^2}, x \neq 2 \\ k, x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $k = \rule{1cm}{0.15mm}$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x \sin \left( \frac{1}{x} \right) \sin \left( \frac{1}{x \sin \left( \frac{1}{x} \right)} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. તો $f(x)$ એ:

જો $x \neq 5$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - bx + 25}{x^2 - 7x + 10}$ હોય અને $f$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $I = [-2, 2]$ પર,વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ આપેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચે આપેલા વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{1}{x-5}, x \neq 5$.

$f(x) = \tan x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય સતત વિધેય છે તેમ સાબિત કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module